Mathematik Klasse 5

Mathematik Klasse 5/6 => Kreisfiguren
Leitideen :	Raum und Form
Zeitansatz:	? Stunden (Der Zeitansatz sollte in der Fachkonferenz besprochen werden.)
1. Teil:	Die Schüler
	zeichnen, konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel (z.B. dynamische Geometriesoftware),
	untersuchen Fragen zur Lösungsvielfalt für Konstruktionsaufgaben,
	beschreiben Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte,
	operieren gedanklich mit Strecken, Flächen.

2. Teil:	Die Schüler wenden ihr Wissen über Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte an.
	Sie arbeiten mit Symmetrie- und Lagebeziehungen.

Lernvoraussetzungen:

Der Umgang mit Zirkel und Lineal sollte im Heft geübt sein.
Inzwischen hat sich bei Versuchen gezeigt, dass Schüler auch sehr gut
mit den Dateien arbeiten können, wenn vorher nicht im Heft geübt wurde.

Im Zuge der Unterrichtseinheit sollen die Schüler unterschiedliche Erfahrungen am Kreis machen:
- verschiedene Möglichkeiten kennen, Kreisfiguren zu zeichnen,
- wissen, dass der Abstand aller Punkte der Kreislinie zum Mittelpunkt gleich ist ...

Die Begriffe "Strecke", "gleichseitiges Sechseck", "Radius" werden nicht unbedingt vorausgesetzt.
Sie können intuitiv durch die Programmbefehle benutzt und visualisiert werden.
Die Schüler lernen dann beim "Tun", die Begriffe mit Inhalten zu füllen.

Didaktisch-methodische Vorüberlegungen:

Das Arbeiten mit Kreisfiguren hat einen besonderen Reiz für die Schüler. In der Welt des Spielens, aber auch der Natur und der Architektur spielt der Kreis eine vielfältige Rolle.

Jede neue Datei beginnt mit der vorher schon konstruierten Figur.
Der Schüler kann bei jeder Konstruktionsdatei sofort mit der neuen Lernphase beginnen.
Er kommt schnell zum Ergebnis.

Die Figuren in den Dateien sollen optisch motivieren. Kreisfiguren haben üblicherweise eine besondere Motivation für Schüler.
Die Lernschritte sind überschaubar durch eine eingeschränkte Auswahl von Programmbefehlen. Diese wiederholen sich und sollen zur Automatisierung bei der Benutzung der Befehle verhelfen.
Selbstverantwortlichkeit und Differenzierung:
Nach der Übung an den vorgegebenen Dateien sollen die Schüler selbst Figuren zeichnen. Dabei können sie wählen und somit auf ihrem Leistungsniveau arbeiten.
Nach mehrfachen Arbeiten mit ausgesuchten Befehlen in den Dateien finden sich viele Schüler erfahrungsgemäß relativ schnell mit dem Handling des gesamten Programms zurecht. Im Programm können sie sehr viel mehr Befehle benutzen und damit auch differenzierter konstruieren.

Die Arbeit im PC sollte in Partnerarbeit erfolgen, weil erfahrungsgemäß die partnerschaftliche Kontrolle und Hilfe hier ihren besonderen Wert hat. Unerlässlich ist es, dass die Schüler die Hilfen und Fehlerkontrollen des Programms selbst nutzen lernen, vor allem den Zugmodus, aber auch die Verwendung der Messfunktion ...

Bei Fehlern lassen sich Dateien zurücksetzen. Der Schüler kann sofort neu beginnen.

Die Zeichnungen sind immer „sauber“.
Auch motorisch behinderte Schüler haben dieselben Chancen für einen optisch guten Erfolg.

Nach der Phase der Konstruktion, soll sich eine Phase anfügen, in der die Schüler verstärkt
Beziehungen untersuchen. Suche nach regelmäßigen Figuren: gleichseitiges Sechseck, gleichseitiges Dreieck, Raute, Drachenviereck....
=> Symmetrische Figuren lassen sich am Kreis besonders gut untersuchen.

Methodenlernen:

Nachvollziehen von Techniken,
heuristisches Vorgehen bei der Selbstgestaltung von Mustern,
Selbstkontrolle einüben => insbesondere Überprüfung der Konstruktionen durch die Anwendung des Zugmodus,
Teamarbeit,
Präsentationstechniken,

Evaluation:

Vereinbarungen über Leistungskontrollen können getroffen werden.
Bearbeitete Dateien können gespeichert oder ausgedruckt werden.
Konstruktionen können im Heft wiederholt werden.
Präsentationen der Ergebnisse können auf verschiedene Weise vorgenommen werden.

Übersicht:

Lerninhalte	Kompetenzen	Methodische Hinweise und Unterrichtshilfen	Materialien, Anforderungsniveau	Bezug zu anderen Fächern
Abtragen gleichgroßer Kreise Modellieren von Kreisfiguren Umgang mit den passenden Fachwörter Erkennen und Nachprüfen regelmäßiger Figuren (Dreieck, Sechseck)	o mathematische Darstellungen verwenden o Modellieren o Kommunizieren o Mit technischen Elementen umgehen zur Lösung mathematischer Probleme	Anknüpfungen an Erfahrungen der Schüler Rosetten finden sich in der Architektur, in der Pflanzenwelt. Aufgabe an die Schüler: Wo findet man solche oder ähnliche Figuren? Ausdrucken und Ausschneiden eigener Konstruktionen Erstellen eines Wandfries’ Anlegen eines besonderen Heftes Vereinbarungen: Wer hilft wem am Computer? Schüler präsentieren Ihre Kreationen	Dateienfolge für Euklid DynaGeo Die Bilder können ausgedruckt und ausgeschnitten werden. Konstruktionen im Heft Aufgaben aus dem Buch, Internetzugang / falls möglich => Suchen von Beispielen an Bauwerken, .... Differenzierung : Konstruktion von eigenen Figuren	Biologie: Bienenwaben Sechsecke am Fußball Kunsterziehung: Architektur ....

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